miércoles, 2 de marzo de 2011

Triángulos y generalidades

Objetivos: Al terminar la actividad usted debe distinguir las clases de triángulos y definir sus elementos.

Triangulo es un plano limitado pro tres rectas que se cortan. Lo puntos de intercepción de dichas rectas, forman los vértices del triangulo y se nombran siempre con letras mayúsculas. Los segmentos de recta forman los lados del triangulo y se nombran con letras minúsculas. Los lados forman los ángulos interiores del triángulo y se nombran con las letras de los vértices.

El lado opuesto a un ángulo se nombra con la misma letra, pero minúscula

El perímetro (p) de un triangulo es la suma de sus tres lados.

Clasificación de los triángulos

Los triángulos se clasifican de acuerdo con sus lados y de acuerdo con sus ángulos.

De acuerdo con sus lados, los triángulos pueden ser:
  1. Triangulo escaleno: Es aquel que tiene sus tres lados diferentes (de diferente longitud) y por tanto, sus tres ángulos son también diferentes.
  2. Triangulo isósceles: Es aquel que tiene dos lados iguales y por tanto, dos ángulos iguales. Los lados iguales se llaman lados congruentes y se identifican con una pequeña línea sobre dichos lados.
  3. Triangulo equilátero: Es aquel que tiene sus tres lados iguales y sus tres ángulos iguales (cada uno equivalente a 60 grados).
De acuerdo con sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
  1. Triangulo acutángulo: Es aquel que tiene los tres ángulos agudos (menores de 90 grados).
  2. Triangulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso (mayor de 90 grados)
  3. Triangulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto (igual a 90 grados). En este caso, los lados del triangulo reciben nombres especiales: los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos y el lado opuesto al ángulo recto (el lado más largo) se llama hipotenusa.
La suma de los ángulos internos de un triangulo es 180°

Rectas y Puntos Notables en un Triangulo
  1. Mediana: Es la línea trazada desde un vértice hasta el punto medio del lado opuesto. El punto en el que se cortan las medianas se denomina baricentro.
  2. Altura: Es la línea perpendicular trazada desde un vértice al lado opuesto o a su prolongación. El punto donde se cortan las alturas es llamado ortocentro.
  3. Bisectriz: Es la línea trazada de un vértice a su lado opuesto, de manera que de manera que divide el ángulo en dos ángulos iguales. El punto donde se cortan las bisectrices se llama incentro.
  4. Mediatriz: Es línea perpendicular trazada en el punto medio de cada lado. El punto donde se cruzan las mediatrices se denomina circuncentro. Los tres vértices son puntos de una circunferencia cuyo centro es el circuncentro del triangulo.
Líneas perpendiculares son aquellas que se cortan formando un ángulo de 90 grados

Actividad:
  1. ¿Qué es un triangulo?
  2. ¿Qué son vértices y como se nombran?
  3. ¿Cómo se nombran los lados de un triangulo?
  4. ¿Cuál es la diferencia entre ángulo y vértice?
  5. ¿Cómo se nombra el lado opuesto a un ángulo dado?
  6. Copie la figura 1, con su descripción
  7. ¿Cómo se halla el perímetro de un triangulo?
  8. ¿Qué se tiene en cuenta para clasificar los triángulos?
  9. Escriba las definiciones de triangulo escaleno, isósceles y equilátero
  10. ¿Qué se entiende cuando se dice que dos lados de un triangulo son congruentes?
  11. Copie la figura 2, con su descripción
  12. Escriba las definiciones de triangulo acutángulo, triangulo rectángulo y triangulo obtusángulo
  13. ¿Qué nombres reciben los lados de un triangulo rectángulo?
  14. ¿Cuánto suman los ángulos internos de un triangulo?
  15. Escriba la definición de: ángulo agudo, ángulo recto y ángulo obtuso
  16. Copie la figura 3, con su descripción
  17. Copie y complete la siguiente tabla:
    Recta notableDefinición Punto de intercepción
    Mediana..
    Altura.Ortocentro
    Bisectriz..
    MediatrizEs línea perpendicular trazada en el punto medio de cada lado.
  18. ¿Qué son líneas perpendiculares?
  19. Copie la figura 4, con su descripción
  20. Dibuje un triangulo isósceles, un triangulo equilátero, un triangulo escaleno, un triangulo rectángulo y un triangulo obtusángulo.